google-site-verification: google800d11325e197cc3.html Matematikkens Verden: Proporsjonalitet

Proporsjonalitet

En funksjon viser hvordan en verdi forandrer seg på grunnlag av en annen verdi. Hvis 1 kg bananer koster 10 kr, koster 5 kg bananer
5 · 10 kr. Da er summen vi må betale for bananene, en funksjon av prisen per kg.

En proporsjonal funksjon betyr at vi har formelen y = a
(hvor a er en variabel)

En lineær funksjon som går gjennom origo, kaller vi en proporsjonalitet
 


En proporsjonal funksjon tar ofte for seg eksempler fra virkligheten, og det er derfor vanlig at vi bruker kun 1. kvadrant i et koordinatsystem. 1. kvadrant betyr den delen av koordinatsystemet hvor begge aksene er i pluss

Eksempel:

1 kg epler koster 1 · 5 kr = 5 kr
2 kg epler koster 2 · 5 kr = 10 kr
3 kg epler koster 3 · 5 kr = 15 kr
x kg epler koster x · 5 kr = 5x kr


Hvis vi lar x stå for antall kg og y stå for prisen, kan vi skrive
y = 5x

Vi har nå funnet en formel for prisen
Vi sier at prisen y er en funksjon av antallet x, og at y er en funksjon av x gitt ved formelen y = 5x

y = 5x er et funksjonsuttrykk

Vi kan regne ut forskjellige verdier av y ved å velge forskjellige verdier for x. Dette kan vi sette opp i en tabell:




Vi setter så koordinatene for (x, y) inn i et koordinatsystem. Husk å skriv navn på aksene.









Proporsjonalitet
Video kommer










OPPGAVER


Oppgave 1

Oppgave 2

Oppgave 3