google-site-verification: google800d11325e197cc3.html Matematikkens Verden: Hvordan vet vi at to geometriske figurer er formlike?

Hvordan vet vi at to geometriske figurer er formlike?

Hvordan kan vi vite om to figurer er formlike? Det finnes 4 måter vi skal se nærmere på, som forteller oss om figurene er formlike.



Størrelsene til vinklene er angitt



Når vi kjenner to av vinklene i en trekant, kan vi regne ut den tredje fordi vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader.
Dersom to av vinklene i en trekant er like store som vinklene i en annen trekant er trekantene like.

Felles vinkel og parallelle sider


I trekanten ABC er DE parallell med BC.
Trekant ADE er formlik med trekant ABC fordi:
  • De har en felles vinkel - vinkel A.
  • Vinkel ADE = Vinkel ABC fordi de er samsvarende vinkler ved parallelle linjer. 
  • Vinkel AED = Vinkel ACB
    fordi de er samsvarende vinkler ved parallelle linjer. 

Felles vinkel og en rett vinkel




Trekantene ABD og ABC er formlike fordi:
  • De har en felles vinkel - vinkel B
  • Vinkel ADB = Vinkel CAB = 90 grader

Toppvinkler og parallelle sider




 AB er parallell med CD
Trekant ABE er formlik med trekant CDE fordi:
  • Vinkel DEC og vinkel AEB er toppvinkler.
  • Vinkel EAB og vinkel ECD er samsvarende vinkler ved parallelle sider.
  • Vinkel ABE og vinkel CDE er samsvarende vinkler ved parallelle sider